甲、乙两人从相距36km的两地相向而行，甲从A地出发匀速行驶，乙从B地出发匀速行驶 1. 甲、乙两人从相距36km的两地相向而行，甲从A地出发匀速行驶，乙从B地出发匀速行驶，甲的速度比乙快2km/h，两人同时出发，经过2h相遇，求甲、乙两人的行驶速度各是多少？ 答案：甲的速度为10km/h，乙的速度为8km/h 解析：设乙的速度为x km/h，则甲的速度为(x+2)km/h；根据“相遇时，甲走的路程+乙走的路程=总距离”，列方程：2(x+2) + 2x = 36；展开整理得2x+4+2x=36，4x=32，解得x=8；甲的速度=8+2=10km/h；综上，甲的速度为10km/h，乙的速度为8km/h。 2. （2020·潍坊中考）某工厂要生产一批长方体包装盒，已知包装盒的长为10cm，宽为6cm，高为x cm，每个包装盒的表面积为376cm²，求包装盒的高x的值，以及每个包装盒的体积。 答案：包装盒的高x=8cm，体积为480cm³ 解析：长方体表面积公式为S=2(ab+bc+ac)（a、b、c为长、宽、高）；根据题意列方程：2(10×6 + 6x + 10x)=376；化简得2(60+16x)=376，60+16x=188，16x=128，解得x=8；长方体体积V=abc=10×6×8=480cm³；综上，包装盒的高x=8cm，体积为480cm³。 3. （2022·日照中考）甲、乙两人同时从A地出发，甲骑自行车匀速前往B地，乙步行匀速前往B地，甲到达B地后立即返回，在途中与乙相遇，已知A、B两地相距12km，甲的速度是乙的3倍，求相遇时乙走的路程。 答案：相遇时乙走的路程为6km 解析：设乙的速度为x km/h，则甲的速度为3x km/h；相遇时，甲走的路程+乙走的路程=2×12=24km（甲往返相遇，总路程为2倍AB距离）；设相遇时间为t h，列方程：3x·t + x·t =24，4xt=24，xt=6；∵ 乙走的路程=xt，∴ 相遇时乙走的路程为6km；综上，相遇时乙走的路程为6km。 |