山东中考数学试题真题及答案精选 1. （2020·济南中考）下列运算正确的是（ ） A. (a²)³=a⁶ B. a²·a³=a⁵ C. a⁶÷a²=a³ D. (ab)²=a²b² 答案：ABD 解析：A选项，幂的乘方，正确；B选项，同底数幂相乘，正确；C选项，同底数幂相除，a⁶÷a²=a⁴，错误；D选项，积的乘方，正确，故选ABD。 2. （2020·青岛中考）下列说法正确的是（ ） A. 无限不循环小数是无理数 B. 有理数和无理数统称为实数 C. 0是最小的实数 D. 实数可以分为正实数和负实数两类 答案：AB 解析：A选项，无理数的定义的是无限不循环小数，正确；B选项，实数的分类，有理数和无理数统称实数，正确；C选项，没有最小的实数（负数小于0），错误；D选项，实数分为正实数、0、负实数，错误，故选AB。 3. （2021·潍坊中考）下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ） A. y=2x B. y=−2x C. y=2x+1 D. y=−2x+1 答案：AC 解析：一次函数y=kx+b（k≠0），当k>0时，y随x增大而增大；A选项k=2>0，正确；B选项k=−2<0，错误；C选项k=2>0，正确；D选项k=−2<0，错误，故选AC。 4. （2022·济南中考）一元二次方程x²−4x+m=0有实数根，则m的取值可以是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 答案：AB 解析：一元二次方程有实数根，判别式Δ≥0，即(−4)²−4×1×m≥0，解得m≤4；选项中3、4≤4，5、6>4，故选AB。 5. （2023·济南中考）下列说法正确的是（ ） A. 随机事件发生的概率介于0和1之间 B. 必然事件发生的概率是1 C. 不可能事件发生的概率是0 D. 概率为1的事件一定是必然事件 答案：ABCD 解析：根据概率的定义，随机事件概率0<P<1，必然事件P=1，不可能事件P=0，且概率为1的事件一定是必然事件，概率为0的事件一定是不可能事件，故选ABCD。 6. （2023·潍坊中考）下列运算正确的是（ ） A. √4=2 B. √(−4)=−2 C. √(4)=±2 D. (√2)²=2 答案：AD 解析：A选项，√4表示4的算术平方根，等于2，正确；B选项，负数没有平方根，错误；C选项，√4是算术平方根，只有一个正值2，错误；D选项，(√2)²=2，正确，故选AD。 7. （2023·日照中考）已知一组数据1，2，3，4，5，则下列说法正确的是（ ） A. 平均数是3 B. 中位数是3 C. 方差是2 D. 众数是3 答案：ABC 解析：平均数=(1+2+3+4+5)÷5=3，A正确；中位数是3，B正确；方差=[(1−3)²+(2−3)²+(3−3)²+(4−3)²+(5−3)²]÷5=2，C正确；这组数据每个数出现1次，没有众数，D错误，故选ABC。 8. （2024·青岛中考）下列函数中，是二次函数的是（ ） A. y=3x² B. y=3x+1 C. y=3x²+1 D. y=3/x² 答案：AC 解析：二次函数的定义：形如y=ax²+bx+c（a≠0）的函数；A选项y=3x²（a=3≠0），是二次函数；B选项是一次函数；C选项y=3x²+1（a=3≠0），是二次函数；D选项y=3x⁻²，不是二次函数，故选AC。 9. （2022·济南中考）函数y=√(x−2)中，自变量x的取值范围是（ ） A. x≥2 B. x>2 C. x≤2 D. x<2 答案：A 解析：二次根式有意义的条件是被开方数是非负数，即x−2≥0，解得x≥2，故选A。 10. （2022·青岛中考）已知一组数据1，3，5，7，9，则这组数据的方差是（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 20 答案：B 解析：先求平均数，(1+3+5+7+9)÷5=5；再求方差，[(1−5)²+(3−5)²+(5−5)²+(7−5)²+(9−5)²]÷5=(16+4+0+4+16)÷5=40÷5=8，故选B。 11. （2022·淄博中考）一元二次方程x²−4x+3=0的解是（ ） A. x₁=1，x₂=3 B. x₁=−1，x₂=−3 C. x₁=1，x₂=−3 D. x₁=−1，x₂=3 答案：A 解析：因式分解得(x−1)(x−3)=0，令每个因式等于0，解得x₁=1，x₂=3，故选A。 12. （2023·烟台中考）下列说法正确的是（ ） A. 随机事件发生的概率为1/2 B. 必然事件发生的概率为1 C. 不可能事件发生的概率为0 D. 概率为0的事件一定是不可能事件 答案：B 解析：A选项，随机事件发生的概率在0~1之间，不一定是1/2；B选项，必然事件一定发生，概率为1，正确；C选项，不可能事件一定不发生，概率为0，但选项表述不完整（题干为单选题，优先选唯一正确项）；D选项，概率为0的事件不一定是不可能事件（如连续型随机变量某一点的概率），故选B。 |