若一个正多边形的内角和为720°，则该正多边形的边数是 1. （2024河北）若一个正多边形的内角和为720°，则该正多边形的边数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 答案：C 解析：本题考查多边形内角和公式。多边形内角和公式为(n-2)×180°（其中n为边数，n≥3且n为整数）。已知正多边形内角和为720°，则(n-2)×180°=720°，解得n-2=720°÷180°=4，n=6，因此该正多边形的边数是6，故选C。 2. （2023河北）解分式方程1/(x-1)=2/x时，去分母后得到的整式方程是（ ） A. x=2(x-1) B. x(x-1)=2 C. x=2 D. x-1=2x 答案：A 解析：本题考查分式方程去分母的步骤。分式方程去分母的关键是找到最简公分母，然后方程两边同时乘以最简公分母，消去分母得到整式方程。该分式方程的分母为(x-1)和x，最简公分母为x(x-1)。方程两边同时乘以x(x-1)，左边为1/(x-1)×x(x-1)=x，右边为2/x×x(x-1)=2(x-1)，因此去分母后得到的整式方程是x=2(x-1)，故选A。注意去分母时，不要漏乘不含分母的项，本题中方程两边均有分母，无不含分母的项。 3. （2024河北）下列运算正确的是（ ） A. a³+a³=a⁶ B. a³·a³=a⁶ C. (a³)³=a⁶ D. a⁹÷a³=a³ 答案：B 解析：本题考查整式的运算法则。选项A，合并同类项，a³+a³=2a³，不是a⁶，错误；选项B，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，a³·a³=a^(3+3)=a⁶，正确；选项C，幂的乘方，底数不变，指数相乘，(a³)³=a^(3×3)=a⁹，不是a⁶，错误；选项D，同底数幂相除，底数不变，指数相减，a⁹÷a³=a^(9-3)=a⁶，不是a³，错误，故选B。 4 （2025河北）已知点P(3,-2)关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. (3,2) B. (-3,-2) C. (-3,2) D. (3,-2) 答案：A 解析：本题考查关于坐标轴对称的点的坐标规律。关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标不变，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横、纵坐标都互为相反数。点P(3,-2)关于x轴对称，横坐标3不变，纵坐标-2的相反数是2，因此对称点的坐标是(3,2)，故选A。 5 （2021河北）计算：√12 - √3的结果是（ ） A. √3 B. 2√3 C. 3√3 D. 4√3 答案：A 解析：本题考查二次根式的减法运算。二次根式相减，先将各个二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式（被开方数相同的二次根式）。√12=√(4×3)=2√3，因此√12 - √3=2√3 - √3=√3，故选A。 6. （2022河北）若关于x的不等式组{x+1>0，x-a≤0}有解，则a的取值范围是（ ） A. a>-1 B. a≥-1 C. a<-1 D. a≤-1 答案：A 解析：本题考查一元一次不等式组的解法。先分别解出每个不等式的解集，再根据不等式组有解的条件确定a的取值范围。解不等式x+1>0，得x>-1；解不等式x-a≤0，得x≤a。不等式组的解集是两个不等式解集的公共部分，要使不等式组有解，需满足-1<a（即a>-1），此时公共部分为-1<x≤a。若a=-1，不等式组的解集为x>-1且x≤-1，无公共部分，即无解；若a<-1，也无公共部分。因此a的取值范围是a>-1，故选A。 |