若代数式√(x - 1)有意义，则x的取值范围是 1. （2020北京中考）若代数式√(x - 1)有意义，则x的取值范围是（ ） A. x ≥ 1 B. x > 1 C. x ≤ 1 D. x < 1 答案：A 解析：二次根式有意义的条件是被开方数是非负数。代数式√(x - 1)有意义，则x - 1 ≥ 0，解得x ≥ 1。 21 （2022北京中考）已知点P(2, 3)，则点P关于x轴的对称点的坐标是（ ） A. (2, -3) B. (-2, 3) C. (-2, -3) D. (2, 3) 答案：A 解析：关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数。点P(2, 3)关于x轴的对称点，横坐标仍为2，纵坐标为-3，故坐标为(2, -3)。 3. （2023北京中考）若关于x的方程2x + a = 5的解是x = 2，则a的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 9 D. -9 答案：A 解析：将方程的解代入方程中，可求出未知参数的值。把x=2代入2x + a = 5，得2×2 + a = 5，即4 + a = 5，解得a=1。 4. （2025北京中考）一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 答案：C 解析：多边形的外角和为360°（任意多边形的外角和都是360°）。设这个多边形的边数为n，每个外角都等于60°，则n×60°=360°，解得n=6。 5. （2020北京中考）已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点(2, -4)，则k的值为（ ） A. 2 B. -2 C. 1/2 D. -1/2 答案：B 解析：正比例函数图象上的点满足函数解析式，将点(2, -4)代入y=kx，得-4=2k，解得k=-2。 6. （2022北京中考）若点A(1, y₁)，B(-1, y₂)，C(-2, y₃)在反比例函数y=k/x（k<0）的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（ ） A. y₁ < y₂ < y₃ B. y₁ < y₃ < y₂ C. y₂ < y₃ < y₁ D. y₃ < y₂ < y₁ 答案：B 解析：反比例函数y=k/x（k≠0），当k<0时，图象位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。点A(1, y₁)在第四象限，y₁<0；点B(-1, y₂)、C(-2, y₃)在第二象限，且-2<-1，故y₃<y₂>0。因此y₁<y₃<y₂。 7 （2024北京中考）若二次函数y=x² - 2x + c的图象与x轴有两个交点，则c的取值范围是（ ） A. c < 1 B. c > 1 C. c ≤ 1 D. c ≥ 1 答案：A 解析：二次函数y=ax² + bx + c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，等价于一元二次方程ax² + bx + c=0有两个不相等的实数根，判别式Δ=b² - 4ac>0。本题中a=1，b=-2，Δ=(-2)² - 4×1×c=4 - 4c>0，解得c<1。 |