下列关于x的一元二次方程中，有两个实数根的是 1. （2020北京中考）下列关于x的一元二次方程中，有两个实数根的是（ ） A. x² - 2x - 1 = 0 B. x² + 2x + 2 = 0 C. x² - 2x + 3 = 0 D. x² - 2x = 0 答案：AD 解析：一元二次方程ax² + bx + c=0（a≠0）有两个实数根的条件是判别式Δ=b² - 4ac≥0。A选项：Δ=(-2)² - 4×1×(-1)=4+4=8≥0，有两个实数根；B选项：Δ=2² - 4×1×2=4-8=-4<0，无实数根；C选项：Δ=(-2)² - 4×1×3=4-12=-8<0，无实数根；D选项：Δ=(-2)² - 4×1×0=4≥0，有两个实数根。 2 （2021北京中考）下列说法正确的是（ ） A. 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数一定是奇数 B. “从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是随机事件 C. 了解一批灯泡的使用寿命，适合用普查的方式 D. 若平均数相同的甲、乙两组数据，s甲²=0.3，s乙²=0.02，则乙组数据更稳定 答案：BD 解析：A选项，骰子点数有1-6，其中奇数1、3、5，偶数2、4、6，掷出点数不一定是奇数，是随机事件，A错误；B选项，从扑克牌中抽大王，可能抽到也可能抽不到，是随机事件，B正确；C选项，了解灯泡使用寿命，测试会损坏灯泡，适合抽样调查，普查不合适，C错误；D选项，方差越小，数据越稳定，s甲²>s乙²，故乙组数据更稳定，D正确。 3. （2022北京中考）下列运算正确的是（ ） A. √4=±2 B. (a³)²=a^6 C. a·a²=a^3 D. (a - b)²=a² - b² 答案：BC 解析：A选项，算术平方根的结果是非负数，√4=2，A错误；B选项，幂的乘方，(a³)²=a^(3×2)=a^6，B正确；C选项，同底数幂相乘，a·a²=a^(1+2)=a^3，C正确；D选项，完全平方公式，(a - b)²=a² - 2ab + b²，D错误。 4. （2022北京中考）下列几何体中，主视图是等腰三角形的是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 正方体 D. 长方体 答案：B 解析：主视图是从物体正面观察得到的视图。圆锥的主视图是等腰三角形；圆柱主视图是矩形；正方体主视图是正方形；长方体主视图是矩形。 5 （2022北京中考）已知关于x的一元二次方程x² - 4x + m = 0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A. m < 4 B. m > 4 C. m ≤ 4 D. m ≥ 4 答案：A 解析：一元二次方程ax² + bx + c = 0（a≠0）有两个不相等的实数根的条件是判别式Δ = b² - 4ac > 0。本题中a=1，b=-4，c=m，Δ = (-4)² - 4×1×m = 16 - 4m > 0，解得m < 4。 |