某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产120个，15天完成任务 1. 某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产120个，15天完成任务。实际每天比原计划多生产30个，实际多少天完成任务？ 答案：实际12天完成任务。 解析：本题考查一元一次方程的工程问题。总零件数=原计划每天产量×原计划天数=120×15=1800个。设实际x天完成，实际每天产量120+30=150个，列方程150x=1800，解得x=12。故实际12天完成。 2. 某公司今年1月份的产值为a万元，2月份比1月份增长了10%，3月份比2月份增长了20%。求该公司第一季度的总产值（用含a的代数式表示）；若a=100，求第一季度的总产值。 答案：第一季度总产值为2.32a万元；当a=100时，总产值为232万元。 解析：本题考查增长率问题。2月份产值=a(1+10%)=1.1a万元，3月份产值=1.1a(1+20%)=1.32a万元。第一季度总产值=a+1.1a+1.32a=2.32a万元。当a=100时，2.32×100=232万元。 3. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(0, 2)和点B(3, 5)。求该一次函数的解析式；若该函数图象与x轴交于点C，求△AOC的面积。 答案：一次函数解析式为y=x+2；△AOC的面积为2。 解析：本题考查一次函数的解析式求解及三角形面积计算。将A(0,2)代入得b=2，再将B(3,5)代入y=kx+2得5=3k+2，解得k=1，解析式为y=x+2。与x轴交点C，令y=0，得x=-2，故C(-2,0)。△AOC中，OA=2，OC=2，面积=1/2×OA×OC=1/2×2×2=2。 |