某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母 1. 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 答案：安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。 解析：本题考查二元一次方程组的配套问题。设安排x名工人生产螺钉，y名工人生产螺母。根据题意列方程组：{x + y = 22，2×1200x = 2000y}。化简第二个方程得6x = 5y，结合x + y = 22，解得x=10，y=12。即安排10人生产螺钉，12人生产螺母可使产品刚好配套。 2. 甲、乙两车同时从A地出发，沿同一条公路开往B地。甲车的速度是60km/h，乙车的速度是80km/h。经过多少小时，两车相距50km？ 答案：2.5小时。 解析：本题考查一元一次方程的行程问题。两车同向行驶，速度差为80-60=20km/h。设经过t小时两车相距50km，根据路程差=速度差×时间，列方程20t=50，解得t=2.5。故经过2.5小时两车相距50km。 3. 某商店销售一种进价为20元/件的商品，售价为x元/件时，每天可卖出(100 - x)件，设每天的利润为y元。求y与x之间的函数关系式，并求出当售价为多少元时，每天的利润最大，最大利润是多少？ 答案：函数关系式为y=-x²+120x-2000；售价为60元时，最大利润为1600元。 解析：本题考查二次函数的利润问题。利润=（售价-进价）×销售量，故y=(x-20)(100-x)=-x²+120x-2000。二次函数y=-x²+120x-2000中，a=-1<0，图象开口向下，对称轴为x=-b/(2a)=60，此时最大利润y=-(60)²+120×60-2000=1600。故售价60元时，最大利润1600元。 |