关于锐角三角函数，下列说法正确的是 1. 关于锐角三角函数，下列说法正确的是（ ） A. sin30°=cos60° B. tan45°=1 C. sin²A + cos²A=1 D. 若∠A为锐角，则0<sinA<1 答案：ABCD 解析：本题考查锐角三角函数的基本性质。A选项，sin30°=1/2，cos60°=1/2，相等；B选项，tan45°=1，正确；C选项，为同角三角函数的基本关系，正确；D选项，锐角的正弦值在0到1之间，正确。 2. 下列事件中，是随机事件的是（ ） A. 掷一枚均匀的骰子，朝上的点数是6 B. 太阳从东方升起 C. 任意买一张电影票，座位号是奇数 D. 两直线平行，同位角相等 答案：AC 解析：本题考查随机事件的定义。随机事件是指可能发生也可能不发生的事件。A选项，掷骰子点数为6可能发生；C选项，电影票座位号为奇数可能发生；B、D为必然事件。 3. 关于二次函数y=x² - 2x - 3，下列说法正确的是（ ） A. 图象开口向上 B. 图象的对称轴是直线x=1 C. 图象与y轴的交点坐标是(0, -3) D. 当x>1时，y随x的增大而增大 答案：ABCD 解析：本题考查二次函数的性质。二次函数y=ax² + bx + c，a=1>0，开口向上，A正确；对称轴x=-b/(2a)=2/(2×1)=1，B正确；与y轴交点x=0，y=-3，坐标(0, -3)，C正确；开口向上，对称轴右侧（x>1）y随x增大而增大，D正确。 4. 方程组{2x+y=5, x-y=1}的解是（ ） A. {x=2, y=1} B. {x=1, y=2} C. {x=3, y=2} D. {x=2, y=3} 答案：A 解析：本题考查二元一次方程组的解法。可采用加减消元法，将两个方程相加：(2x+y)+(x-y)=5+1，得3x=6，解得x=2。将x=2代入x-y=1，得2-y=1，解得y=1。故方程组的解为{x=2, y=1}。 5. 计算(√3 - 1)²的结果是（ ） A. 4 - 2√3 B. 4 + 2√3 C. 3 - 2√3 D. 3 + 2√3 答案：A 解析：本题考查完全平方公式的应用。完全平方公式：(a - b)²=a² - 2ab + b²。代入得(√3)² - 2×√3×1 + 1²=3 - 2√3 + 1=4 - 2√3。 |