某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产120个，15天完成 1. （2021·浙江温州）某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产120个，15天完成。实际每天生产的零件数是原计划的1.2倍，实际多少天完成任务？ 答案：12.5天 解析：本题考查工程问题。首先计算零件总数：120×15 = 1800个；实际每天生产：120×1.2 = 144个；实际完成天数：1800÷144 = 12.5天。 2. （2021·江苏苏州）为了改善生态环境，某村计划在荒坡上种植480棵树，由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种1/3，结果提前4天完成任务。原计划每天种植多少棵树？ 答案：30棵 解析：本题考查分式方程的实际应用（工程问题）。设原计划每天种x棵，实际每天种(1 + 1/3)x = 4x/3棵。根据时间关系列方程：480/x - 480/(4x/3) = 4；化简：480/x - 360/x = 4；120/x = 4；解得x = 30。验根：x = 30≠0，符合题意，故原计划每天种30棵。 3. （2022·江苏无锡）某商场购进一批A、B两种品牌的衬衫，已知购进A品牌衬衫3件、B品牌衬衫2件共需2100元；购进A品牌衬衫2件、B品牌衬衫3件共需2000元。 （1）求A、B两种品牌衬衫的单价； （2）若该商场计划购进A、B两种品牌衬衫共50件，总费用不超过43000元，最多能购进A品牌衬衫多少件？ 答案：（1）A品牌460元/件，B品牌360元/件；（2）35件 解析：本题考查二元一次方程组和一元一次不等式的实际应用（采购问题）。（1）设A单价x元，B单价y元，列方程组：{3x + 2y = 2100；2x + 3y = 2000}，解得x = 460，y = 360。（2）设购进A品牌m件，则B品牌(50 - m)件，460m + 360(50 - m) ≤ 43000；化简：100m + 18000 ≤ 43000；100m ≤ 25000；m ≤ 25？不对，重新计算：460m + 18000 - 360m ≤ 43000；100m ≤ 25000；m ≤ 25？哦，原题总费用不超过43000元，计算正确，那答案是25件？之前错误，正确解得m ≤ 25，故最多25件。 |