关于x的一元二次方程x² - 4x + k = 0有两个实数根，则k的取值可能是 1. （2022·浙江金华）关于x的一元二次方程x² - 4x + k = 0有两个实数根，则k的取值可能是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 答案：AB 解析：本题考查一元二次方程根的判别式。对于一元二次方程ax² + bx + c = 0（a≠0），有两个实数根的条件是Δ = b² - 4ac ≥ 0。本题中a = 1，b = -4，c = k，Δ = (-4)² - 4×1×k = 16 - 4k ≥ 0，解得k ≤ 4。选项中k = 3和4满足条件，故选AB。 2. （2020·浙江杭州）下列计算正确的是（） A. a² + a³ = a⁵ B. a²·a³ = a⁶ C. (a²)³ = a⁶ D. a⁶ ÷ a² = a³ 答案：C 解析：本题考查整式的运算性质。A选项，a²与a³不是同类项，不能合并，故A错误；B选项，同底数幂相乘，底数不变指数相加，a²·a³ = a²⁺³ = a⁵，故B错误；C选项，幂的乘方，底数不变指数相乘，(a²)³ = a²×³ = a⁶，故C正确；D选项，同底数幂相除，底数不变指数相减，a⁶ ÷ a² = a⁶⁻² = a⁴，故D错误。 3. （2020·浙江宁波）实数8的立方根是（） A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4 答案：A 解析：本题考查立方根的定义。如果一个数x的立方等于a，那么x叫做a的立方根。因为2³ = 8，所以8的立方根是2。注意立方根与平方根的区别，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0，而正数的平方根有两个且互为相反数。 |