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下列函数中，y随x的增大而减小的是

（2022年杭州真题）下列函数中，y随x的增大而减小的是（ ）

A. y = 2x

B. y = 2x - 1

C. y = 2x + 1

D. y = -2x

答案：D

解析：一次函数y=kx+b（k≠0），当k>0时y随x增大而增大，k<0时y随x增大而减小。A、B、C中k=2>0，D中k=-2<0。故选D。

（2022年温州真题）化简：(a - 1)² - a(a - 2)的结果是（ ）

A. -1

B. 1

C. -2a + 1

D. 2a - 1

答案：B

解析：展开原式得a² - 2a + 1 - a² + 2a，合并同类项后结果为1。故选B。

已知x₁，x₂是方程x² - 2x - 3 = 0的两个根，则x₁ + x₂的值为（ ）

A. -2

B. 2

C. -3

D. 3

答案：B

解析：对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），根与系数的关系为x₁+x₂=-b/a。此方程中a=1，b=-2，故x₁+x₂=2。故选B。

一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是（ ）

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

答案：C

解析：多边形内角和公式为(n-2)×180°（n≥3且n为整数）。设边数为n，(n-2)×180°=720°，解得n=6。故选C。

某商品原价为100元，连续两次降价后售价为81元，若两次降价的百分率相同，则这个百分率是（ ）

A. 10%

B. 19%

C. 20%

D. 21%

答案：A

解析：设降价百分率为x，第一次降价后价格100(1-x)，第二次为100(1-x)²=81，解得(1-x)²=0.81，1-x=0.9（舍去负根），x=10%。故选A。