已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的正数 第1题：已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的正数，求a + b - c的值。 答案：-2 解析：首先根据有理数的相关性质确定a、b、c的值：① 最大的负整数是-1，因此a = -1；② 绝对值最小的有理数是0，因此b = 0；③ 倒数等于它本身的数是1和-1，其中正数为1，因此c = 1。将a、b、c的值代入代数式计算：a + b - c = (-1) + 0 - 1 = -2。 第2题：已知数轴上有A、B两点，A点表示的数为-3，B点与A点的距离为5，求B点表示的数，并在数轴上简要标注A、B两点的位置。 答案：B点表示的数为2或-8 解析：数轴上两点间的距离等于两点表示的数的差的绝对值。设B点表示的数为x，根据题意可得|x - (-3)| = 5，即|x + 3| = 5。绝对值等于5的数有两个，分别是5和-5，因此分两种情况求解：① 当x + 3 = 5时，x = 5 - 3 = 2；② 当x + 3 = -5时，x = -5 - 3 = -8。综上，B点表示的数为2或-8。数轴标注：以原点为中心，在数轴上找到表示-3的点即为A；在A点右侧5个单位处标注2（B₁），在A点左侧5个单位处标注-8（B₂）。 第3题：若|a| = 5，|b| = 3，且a < b，求a - b的值。 答案：-8或-2 解析：由绝对值的定义可知，绝对值等于一个正数的数有两个，且互为相反数。因此：① 由|a| = 5可得a = 5或a = -5；② 由|b| = 3可得b = 3或b = -3。又因为a < b，需对所有可能的组合进行筛选：- 当a = 5时，5 > 3且5 > -3，不满足a < b，排除；- 当a = -5时，-5 < 3且-5 < -3，均满足条件。因此分两种情况计算a - b：① 当a = -5，b = 3时，a - b = -5 - 3 = -8；② 当a = -5，b = -3时，a - b = -5 - (-3) = -5 + 3 = -2。综上，a - b的值为-8或-2。 第4题：计算：(-1)¹⁰⁰ × 5 + (-2)⁴ ÷ 4 - |-3| 答案：6 解析：遵循“先乘方，再乘除，最后加减，有绝对值先算绝对值”的运算顺序：① 算乘方：(-1)¹⁰⁰ = 1（-1的偶次幂为1），(-2)⁴ = 16（-2的4次幂为正，2⁴=16）；② 算绝对值：|-3| = 3；③ 算乘除：1 × 5 = 5，16 ÷ 4 = 4；④ 算加减：5 + 4 - 3 = 6。 第5题：已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示（示意图：a在原点左侧，b在原点右侧，且a到原点的距离大于b到原点的距离），化简|a - b| + |a + b| - |-b|。 答案：-2a - b 解析：根据数轴位置判断a、b的符号及绝对值关系：a < 0，b > 0，且|a| > |b|。据此分析每个绝对值内式子的符号：① a - b：a为负，b为正，负数减正数结果为负，因此|a - b| = -(a - b) = -a + b；② a + b：a的绝对值大于b的绝对值，异号两数相加取绝对值大的符号（负号），因此|a + b| = -(a + b) = -a - b；③ -b：b为正，因此-b为负，|-b| = b。将化简后的式子代入原式合并：(-a + b) + (-a - b) - b = -a + b - a - b - b = -2a - b。 |