下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 正五边形 参考答案：C 解析：等边三角形、正五边形是轴对称图形，但不是中心对称图形；平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形；矩形沿对边中点连线和对角线所在直线对折后重合（轴对称），绕对角线交点旋转 180° 后与自身重合（中心对称），故既是轴对称又是中心对称图形。 关于二次函数\( y=x^2 - 2x - 3 \)，下列说法正确的是（ ） A. 图象开口向上 B. 图象的顶点坐标是\( (1, -4) \) C. 当\( x > 1 \)时，y 随 x 的增大而增大 D. 图象与 x 轴的交点坐标是\( (-1, 0) \)和\( (3, 0) \) 参考答案：ABCD 解析：二次函数\( y=ax^2 + bx + c \)（\( a\neq0 \)），\( a=1>0 \)，图象开口向上，A 正确；将函数化为顶点式\( y=(x-1)^2 - 4 \)，顶点坐标为\( (1, -4) \)，B 正确；对称轴为\( x=1 \)，开口向上，故\( x > 1 \)时，y 随 x 增大而增大，C 正确；令\( y=0 \)，解得\( x^2 - 2x - 3=0 \)，即\( (x+1)(x-3)=0 \)，交点坐标为\( (-1, 0) \)和\( (3, 0) \)，D 正确。 下列说法中，正确的是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 参考答案：ABD 解析：“两点确定一条直线”“两点之间，线段最短” 是基本事实，A、B 正确；“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”，若点在直线上，无法作平行线，C 错误；“在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”，初中阶段默认同一平面，D 正确。 |