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某商场计划购进A，B两种商品，已知购进A商品2件和B商品3件共需270元

某商场计划购进A，B两种商品，已知购进A商品2件和B商品3件共需270元；购进A商品3件和B商品2件共需230元。求A，B两种商品每件的进价分别为多少元？

答案：A商品30元，B商品70元

解析：设A商品每件进价x元，B商品每件进价y元，列方程组：

{2x + 3y = 270 ①；3x + 2y = 230 ②}

①×3得6x + 9y=810 ③，②×2得6x + 4y=460 ④，③-④得5y=350 → y=70，代入①得2x+210=270 → x=30。

某农场计划建一个面积为150平方米的矩形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一面墙（墙长18米），另三边用篱笆围成，若篱笆的长为35米，求鸡场的长和宽各为多少米？

答案：长15米，宽10米或长20米（舍去），宽7.5米，故长15米，宽10米

解析：设垂直于墙的边长为x米，则平行于墙的边长为(35 - 2x)米，面积x(35 - 2x)=150；

整理得2x² - 35x + 150=0，解得x=(35±√(1225-1200))/4=(35±5)/4；

x₁=10，此时35-2×10=15≤18，符合；x₂=7.5，此时35-2×7.5=20>18，舍去；

故鸡场长15米，宽10米。