一艘轮船从甲港出发，逆流航行到乙港，用时2.5小时；从乙港顺流航行返回甲港 1. （2023·浙江杭州）一艘轮船从甲港出发，逆流航行到乙港，用时2.5小时；从乙港顺流航行返回甲港，用时2小时。已知水流速度是3千米/小时，求轮船在静水中的速度。 答案：27千米/小时 解析：本题考查行程问题（流水行船）。设轮船静水速度为v千米/小时，逆流速度为(v - 3)，顺流速度为(v + 3)；甲港到乙港的路程不变，故2.5(v - 3) = 2(v + 3)；展开：2.5v - 7.5 = 2v + 6；0.5v = 13.5；v = 27。 2. （2025·浙江湖州）某农场要建一个矩形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25米），另三边用木栏围成，木栏长40米。 （1）若鸡场的面积为150平方米，求鸡场的长和宽； （2）鸡场的面积能达到250平方米吗？请说明理由。 答案：（1）长15米、宽10米或长20米、宽7.5米；（2）不能 解析：本题考查一元二次方程的实际应用（矩形面积）。（1）设宽为x米，长为(40 - 2x)米（靠墙的一边为长），面积x(40 - 2x) = 150；化简：-2x² + 40x - 150 = 0 → x² - 20x + 75 = 0；解得x₁=10，x₂=7.5；对应长40-20=20米（≤25），40-15=25米（≤25），故长15米宽10米或长20米宽7.5米。（2）面积x(40 - 2x)=250 → -2x² + 40x - 250=0 → x² - 20x + 125=0；Δ=400 - 500=-100＜0，无实数根，故不能达到250平方米。 |