若关于x的一元二次方程x² - 2x + m=0有两个不相等的实数根 1. 若关于x的一元二次方程x² - 2x + m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A. m<1 B. m>1 C. m≤1 D. m≥1 答案：A 解析：本题考查一元二次方程根的判别式。对于一元二次方程ax² + bx + c=0（a≠0），根的判别式Δ=b² - 4ac。当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根。该方程中a=1，b=-2，c=m，Δ=(-2)² - 4×1×m=4 - 4m。令Δ>0，即4 - 4m>0，解得m<1。 2. 已知一次函数y=kx + b（k≠0）的图象经过点(0, 2)，且y随x的增大而增大，则该函数图象可能经过的点是（ ） A. (-1, 1) B. (-1, 3) C. (1, 1) D. (1, 3) 答案：D 3. 下列计算正确的是（ ） A. a³ + a³=a⁶ B. a³·a³=a⁶ C. (a³)³=a⁶ D. a⁶÷a³=a² 答案：B 解析：本题考查整式的运算。A选项，合并同类项：a³ + a³=2a³≠a⁶；B选项，同底数幂相乘：a³·a³=a^(3+3)=a⁶，正确；C选项，幂的乘方：(a³)³=a^(3×3)=a⁹≠a⁶；D选项，同底数幂相除：a⁶÷a³=a^(6-3)=a³≠a²。 4 某小组6名同学的体育测试成绩（满分40分）分别为：36、38、39、38、40、39，这组数据的众数是（ ） A. 38 B. 39 C. 38和39 D. 40 答案：C 解析：本题考查众数的定义。众数是一组数据中出现次数最多的数据。该组数据中，38出现2次，39出现2次，36和40各出现1次，故众数是38和39。 5. 计算1/(x-1) + 1/(1-x)的结果是（ ） A. 0 B. 2/(x-1) C. -2/(x-1) D. 2/(x²-1) 答案：A 解析：本题考查分式的加减运算。注意到1-x=-(x-1)，则原式=1/(x-1) - 1/(x-1)=(1-1)/(x-1)=0。 |