甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成 1. 甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同。求甲、乙两队单独完成此项任务各需要多少天？ 答案：甲队单独完成需30天，乙队单独完成需20天。 解析：本题考查分式方程的工程问题。设乙队单独完成需x天，则甲队单独完成需(x+10)天。工作效率=工作量/工作时间，根据题意列方程45/(x+10)=30/x，交叉相乘得45x=30(x+10)，解得x=20。经检验x=20是原方程的解，甲队需20+10=30天。故甲队30天，乙队20天。 2. 某学校为丰富学生课余生活，计划购买一批篮球和足球。已知购买2个篮球和1个足球共需320元；购买3个篮球和2个足球共需540元。求每个篮球和每个足球的售价各是多少元？ 答案：每个篮球售价100元，每个足球售价120元。 解析：本题考查二元一次方程组的购物问题。设每个篮球x元，每个足球y元。根据题意列方程组：{2x + y = 320，3x + 2y = 540}。用第一个方程×2-第二个方程得x=100，代入第一个方程得y=120。故篮球100元/个，足球120元/个。 3. 一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同。求从中随机摸出1个球是红球的概率；若再向袋子中放入1个白球，求随机摸出1个球是白球的概率。 答案：第一次摸出红球的概率为3/5；放入1个白球后，摸出白球的概率为1/2。 解析：本题考查概率的计算。概率=所求情况数/总情况数。初始总球数3+2=5，红球3个，故摸出红球概率3/5；放入1个白球后，总球数6，白球2+1=3个，故摸出白球概率3/6=1/2。 |