一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球和1个黑球，这些球除颜色外无其他差别 1. （2021北京中考）一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球和1个黑球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再随机摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率。 答案：1/4 解析：袋子中共有2+3+1=6个球，每次摸出白球的概率为3/6=1/2。因为两次摸球是独立事件，放回后每次摸球的概率不变，所以两次摸出都是白球的概率为1/2×1/2=1/4。 2. （2022北京中考）某商场销售一种进价为20元/件的商品，售价为x元/件，每天的销售量为(100-x)件，设每天的利润为w元，求w的最大值及此时的售价。 答案：w的最大值为1600元，此时售价为60元/件 解析：利润w=(售价-进价)×销售量=(x-20)(100-x)=-x²+120x-2000。这是一个二次函数，a=-1<0，图象开口向下，最大值在顶点处。顶点横坐标x=-b/(2a)=-120/(2×(-1))=60，将x=60代入得w=(60-20)(100-60)=40×40=1600元。 3 （2023北京中考）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，经过2小时相遇，求A、B两地的距离。 答案：16千米 解析：相向而行的路程和=速度和×相遇时间。甲、乙速度和为5+3=8千米/小时，相遇时间2小时，故A、B两地距离=8×2=16千米。 |