某学校为丰富学生课余生活，计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元 1. （2022·淄博中考）某学校为丰富学生课余生活，计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元，求篮球和足球的单价各是多少元？ 答案：篮球单价100元，足球单价120元 解析：设篮球单价为x元，足球单价为y元；根据题意列二元一次方程组：{2x+y=320，3x+2y=540}；由①得y=320−2x，代入②得3x+2(320−2x)=540；展开整理得3x+640−4x=540，解得x=100；代入y=320−2×100=120；综上，篮球单价100元，足球单价120元。 2. （2023·烟台中考）某水果店购进一批苹果和橙子，苹果的进价为每千克8元，橙子的进价为每千克6元，若该店购进苹果和橙子共100千克，花费720元，求购进苹果和橙子各多少千克？ 答案：购进苹果60千克，橙子40千克 解析：设购进苹果x千克，橙子y千克；根据题意列二元一次方程组：{x+y=100，8x+6y=720}；由①得y=100−x，代入②得8x+6(100−x)=720；展开整理得8x+600−6x=720，解得2x=120，x=60；代入y=100−60=40；综上，购进苹果60千克，橙子40千克。 3 （2023·潍坊中考）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A(2,3)和点B(−1,−3)，求该一次函数的表达式，并求当x=3时，y的值。 答案：一次函数表达式为y=2x−1，当x=3时，y=5 解析：将点A(2,3)和点B(−1,−3)代入y=kx+b，得二元一次方程组：{2k+b=3，−k+b=−3}；两式相减得3k=6，解得k=2；代入−2+b=−3，解得b=−1；∴ 一次函数表达式为y=2x−1；当x=3时，y=2×3−1=5。 |