一个数除以 3 余 2，除以 4 余 3，除以 5 余 4，这个数最小是多少 题目：一个数除以 3 余 2，除以 4 余 3，除以 5 余 4，这个数最小是多少？ 答案：3、4、5 的最小公倍数：\(3×4×5 = 60\)，这个数：\(60 - 1 = 59\) 解析：该数加 1 后能被 3、4、5 整除，先求最小公倍数再减 1。 题目：把 144 分解质因数是多少？ 答案：\(144 = 2×2×2×2×3×3 = 2^4×3^2\) 解析：用短除法，逐步分解成质数相乘的形式。 题目：有一堆苹果，3 个 3 个分多 2 个，5 个 5 个分多 4 个，7 个 7 个分多 6 个，这堆苹果最少有多少个？ 答案：3、5、7 的最小公倍数：\(3×5×7 = 105\)，苹果数：\(105 - 1 = 104\)（个） 解析：与第 14 题思路一致，苹果数加 1 能被 3、5、7 整除，求最小公倍数减 1。 题目：用 0、1、2、3 四个数字，能组成多少个没有重复数字的三位数？ 答案：百位：3 种选择（1、2、3，不能为 0），十位：3 种选择（剩下 3 个数字），个位：2 种选择（剩下 2 个数字），总数：\(3×3×2 = 18\)（个） 解析：分步计数，先确定百位（不能为 0），再依次确定十位和个位。 |