已知圆柱的底面半径为1，高为2，则下列说法正确的是 1. 已知圆柱的底面半径为1，高为2，则下列说法正确的是（ ） A. 圆柱的侧面积为4π B. 圆柱的表面积为6π C. 圆柱的体积为2π D. 圆柱的外接球半径为√2 答案：ABCD 解析：A选项，侧面积S侧=2πrh=2π×1×2=4π，正确；B选项，表面积S表=2πr² + 2πrh=2π×1 + 4π=6π，正确；C选项，体积V=πr²h=π×1×2=2π，正确；D选项，圆柱外接球直径为圆柱的体对角线，体对角线=√[(2r)² + h²]=√[(2×1)² + 2²]=√(4+4)=√8=2√2，故半径为√2，正确，选ABCD。 2. 已知函数f(x)=sin(2x + π/3)，则下列说法正确的是（ ） A. 函数f(x)的最小正周期为π B. 函数f(x)的图象关于点(π/12, 0)对称 C. 函数f(x)在区间(-π/12, 5π/12)上单调递增 D. 函数f(x)的图象可由y=sin2x的图象向左平移π/6个单位得到 答案：ABD 3. 已知等比数列{aₙ}的公比为q，前n项和为Sₙ，下列说法正确的是（ ） A. 若q>1，则数列{aₙ}单调递增 B. 若q=1，则Sₙ=na₁ C. 若a₁>0，q<0，则数列{aₙ}为摆动数列 D. 若a₁=1，q=2，则Sₙ=2ⁿ - 1 答案：BCD 4. 关于直线l：ax + by + c=0（a,b不同时为0），下列说法正确的是（ ） A. 若a=0，则直线l垂直于y轴 B. 若b=0，则直线l垂直于x轴 C. 若c=0，则直线l过原点 D. 若a=b=1，则直线l的斜率为-1 答案：BCD 5. 已知函数f(x)=x³ - 3x² + 2，则下列说法正确的是（ ） A. 函数f(x)有两个极值点 B. 函数f(x)的极大值为2 C. 函数f(x)的极小值为-2 D. 函数f(x)在区间[0,2]上单调递减 答案：ABCD |